Question

Dacă un gospodar ar mai avea 6 oi şi 6 găini, în curtea sa ar fi 65 de capete şi 164 de picioare.Câte oi şi câte găini are gospodarul? Prin metoda falsei ipoteze !

Answer 1

Metoda falsei ipoteze 

Presupunem ca sunt 65 de gaini 

65 × 2 = 130 picioare obtinute prin presupunere 
164 - 130 = 34 → diferenta dintre picioarele reale ( date in problema) si cele presupuse
4 - 2 = 2 diferenta dintre picioarele unei oi si cele ale unei gaini 
34 : 2 = 17 oi cu cele 6 adaugate 

17 - 6 = 11 oi are gospodarul 

65 - 17 = 48 gaini cu cele 6 adaugate 

48 - 6 = 42 gaini are gospodarul 

sau al doilea mod 

Scadem din numarul capetelor obtinute prin adaugarea celor 6 gaini si 6 oi  si obtinem numarul real al capetelor din curtea gospodarului 

65 capete - 6 oi - 6 gaini = 53 capete sunt in curtea gospodarului 
164 - (6 × 4 + 6 × 2) = 164 - ( 24 + 12 ) = 164 - 36 = 128 picioare sunt in curtea gospodarului 

Presupunem ca sunt 53 de oi 

53 × 4 = 212 picioare obtinute prin presupunere 

212 - 128 = 84 → diferenta dintre picioarele obtinute prin presupunere si cele reale 

4 > 2 cu 2 ( oaia are cu 2 picioare mai mult decat gaina) 

84 : 2 = 42 gaini are gospodarul in curte 

35 - 42 = 11 oi are gospodarul in ograda