Question

Dacă un număr de mere sunt așezate în coșuri câte 16 sau câte 18 rămân de fiecare data 4 mere. Aflați câte mere sunt, știind ca numărul lor reprezinta cel mai mare număr de trei cifre care îndeplinește condiția de mai sus. VA ROG MULT E URGENT!!!!!! ​

Answer 1

Răspuns:  868 mere

Explicație pas cu pas:

Notez numarul merelor cu ,,m"

m : 16 = c₁ rest 4 => m - 4 = 16 × c₁

m : 18 = c₂ rest 4  ⇒ m - 4 = 18 × c₂

_____________________________

-> aflam cel mai mic multiplu comun al numerelor 16 si 18

16 = 2⁴

18 = 2 x 3²

________

c.m.m.m.c al numerelor 16 si 18 = 2⁴ x 3² = 16 x 9 = 144

<=>   m - 4 = M₁₄₄ < 1 000

M₁₄₄ = { 144, 288, 432, 576,  720, 864, 1008...}

->  Cel mai mare multiplu < 1 000 este 864

m - 4 = 864

m = 864 + 4

m = 868 (mere)

_______________________

Verific:

868 : 16 = 54 rest 4

868 : 18 = 48 rest 4