Question

Dacă un paralelipiped dreptunghic are diagonala de 25 cm, iar suma ariilor tuturor fetelor
egală cu 1224 cm?, atunci suma dimensiunilor paralelipipedului este:
a. 36 cm;
b. 43 cm;
c. 49 cm;
d. 24 cm

Answer 1

Răspuns:

b.

Explicație pas cu pas:

Fie a,b,c dimensiunile paralelipipedului dreptunghic, atunci diagonala d²=a²+b²+c²=25²

Suma ariilor tuturor fetelor  egală cu 1224 cm²,  deci

2·ab+2·ac+2·bc=1224,

Dar a²+b²+c²=(a+b+c)²-2ab-2bc-2ac. Deci

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=25²+1224=625+1224=1849=43², deci a+b+c=43cm.