Question

Daca un paralelogram are lungimile laturilor egale cu 12 cm si respectiv 16√3 cm iar masura unghiului cuprins intre ele de 60° atunci aria sa este egala cu........

Answer 1

fie paralelogramul ABCD
STIM ca Aria = $\frac{bxh}{2}$   (b=baza , h=inaltimea)
Ducem D'⊥AB (DD'=Inaltimea)
Se formeaza ∡ADD'  cu ∡A=60° , ∡D'=90°,  ∡D=30°
(30-60-90) teorema:Cateta opusa ∡30° este jumatate din lungimea ipotenuzei deci:
AD'=AD/2 = 12/2=6
Teorema lui pitagora in ΔADD'

DD'²=AD²-AD'²
DD'=√144-36
DD'=√108
DD'=6√3

A=BxH totul supra 2
B=16√3
H=DD'=6√3
A=(16√3X6√3):2
A=96√3:2=>A=48√3.
Sper ca te-am ajutat!:)