Question

daca un patrat are diagonala 12radical6 cm , atunci aria sa este egala cu ............ cm la puterea a 2 -a .

Answer 1

Notam diagonala patratului cu D1 , deci D1=12$\sqrt{6}$ cm
Stiind ca diagonala patratului este D=x$\sqrt{2}$ obtinem
12$\sqrt{6}$=x$\sqrt{2}$ =>
$\frac{x \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{4} } = 12$
Simplificam $\sqrt{2}$ in partea stanga a ecuatiei si obtinem
$\frac{x}{ \sqrt{4} } =12$
$\frac{x}{2} =12$
Inmultim ecuatia cu 2 si obtinem
x=24
Raspuns: Latura patratului are 24 de centimetri
Verificare
D=12$\sqrt{6}$=$12 \sqrt{2} \sqrt{4} =12 \sqrt{2}* 2=24 \sqrt{2}$

Notam aria cu A
Stiind ca latura patratului este 24 cm si A=$l^{2}$ =>
A=$24^{2}$=>
A=576 $cm^{2}$
Raspuns final. Aria patratului are 576 cm patrati.