Question

Dacă un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 10 cm, iar înăltimea
corespunzătoare ipotenuzei este de 3 cm, atunci lungimile catetelor vor fi......

Vreau rezolvare completă, va rog!​

Answer 1

Fie Δ ABC, dr. in A :

AM-mediana, AM = BC/2=10/2=5 cm

AD-inaltimea corespunzatoare ipotenuzei BC

In Δ ADM, dr. in D:

AD=3

AM=5

DM²=AM²-AD²

      =25-9

      =16

DM=4 cm

BD=BM-DM=5-4= 1 cm

DC= DM+MC=4+5=9 cm

T.catetei)

      ⇒      AB=√BD·BC=√1·10cm

                AC=√DC·BC=√9·10=3√10 cm