Question

Daca un triunghi echilateral ABC are latura AB=8 cm, atunci mediana BD este egala cu ..... cm ?

Answer 1

Intr-un triungi echilateral,mediana este si inaltime ,si bisectoare si mediatoare.Daca ai desenat corect figura,BD ajunge in jumatatea lui AC si se formeaza triunghiul dreptunghic ADB cu m(<D)=90 grade.Fiind un triunghi dreptunghic,triunghiul ADB se poate aplica teorema lui Pitagora cunoscandu-se ipotenuza AB=8 cm si cateta AD=4 cm.Conform teoremei lui Pitagora,$BD^{2}$=$AB ^{2}$-$AD^{2}$ =>$BD^{2}$=8×8-4×4⇒$BD^{2}$=64-16⇒$BD^{2}$=48 cm⇒BD=√48⇒BD=4√3.