Question

Daca un triunghi isoscel are lungimile laturilor congruente egale cu 40 cm si lungimea bazei egala cu 48 cm,atunci lungimea înălțimii corespunzătoare bazei este egală cu...... ​

Answer 1

Răspuns:

fie triunghiul ABC

fie AD_|_BC, D€BC

pt ca e triunghi isoscel=> inaltimea este si mediana=> BD=DC=24 cm

fie triunghiul ADB, cu D=90°,=> prin Pitagora ca AB²=AD²+BD²=> AD²=40²+24²=> AD=radical din 40²+24²

nu am facut calculul. dar de corect e foarte corect, verificat cu profesor

Answer 2

Răspuns:

Inaltimea AD= 32 cm.

Explicație pas cu pas:

Daca un triunghi isoscel are lungimile laturilor congruente egale cu 40 cm si lungimea bazei egala cu 48 cm,atunci lungimea înălțimii corespunzătoare bazei este egală cu...... ​

Daca laturile congruente=40 cm  ⇒

Ducem in D(D∈BC) inaltimea corespunzatoare bazei, dar inaltimea corespunzatoare bazeieste si mediana in triunghiul isoscel. Prin urmare se obtin 2 triunghiur dreptunghice congruente la care stim ipotenuza=latura congruenta a triunghiului isoscel si o cateta = jumatatea bazei. Aplicam teorema lui PItagora pentru triunghiul ADC  ⇒AC²=DC²+AD²  si inlocuim valorile stiute  ⇒40²=24²+AD²  ⇒AD²=40²-24²  ⇒AD²=1600-576  ⇒AD=√1024   ⇒AD=32 cm.    

Proba: 24²+32²=40²  ⇒576+1024=1600