Question

Dacă unui număr natural nenul îi ștergem ultima cifra și apoi îi adunăm cifra ștearsa de 7 ori obținem numărul inițial. Câte astfel de numere există?

Vă rog rapid!!!!! Și explicație pas cu pas vă rog

​

Answer 1

ab-nr natural de 2 cifre

---

ab=a+7 · b

10a+b= a + 7 · b

10a - a= 7 · b - b

9 · a= 6 · b | : 3

3 · a = 2 · b → triplul cifrei zecilor= dublul cifrei unitatilor numarului natural de 2 cifre

a, b → cifre ≤ 9 , dar diferite de 0,  a≠0  

                          __  

a = 2 ⇒  b = 3 ⇔ ab = 23  

a = 4 ⇒  b = 6  ⇔ ab = 46  

a = 6  ⇒ b = 9  ⇔  ab = 69

----------------------------------------------------------

Verific:  

23 = 2 + 7×3 → adevărat  

46 = 4 + 7×6 → adevărat  

69 = 6 + 7×9 = 6+63 → adevărat