Question

Daca VABCD este o piramida patrulatera regulata, cu varful V, AB = VA = 4 cm si AC intersectat cu BD = {0} atunci lungimea segmentului VO este egala cu ... cm. Dau funda va rog.

Answer 1

Răspuns:

VABCD piramidă patrulateră regulată

VA=AB

==> Fețele laterale sunt ∆ echilatere și baza este pătrat

ABCD pătrat ==> (diagonala) d=l√2

==>d=4√2cm

VA=VC=4cm

In ∆VAC aplicăm Reciproca teoremei lui Pitagora:VA²+VC²=AC²

==>(4)²+(4)²=(4√2)²

==>16+16=32==> 32=32 ==> ∆VAC este dreptunghic

VO _|_ (ABCD)

AC inclus in (ABCD) ==> VO_|_ AC

In ∆VAC dreptunghic,VO_|_ AC ==> VO=VA*VC/AC=4*4/4√2=16/4√2=4/√2 (raționalizăm fracția) ==> 2√2 cm

==> VO=2√2 cm

.

Succes!