Question

Daca x€(0,pi/2) si ctgx-tgx=2, calculati tg2x.Plsss repede

Answer 1

Răspuns:

1

Explicație pas cu pas:

fie a=tgx, at ctgx=1/a. Obţinem ecuatia 1/a -a =2⇒a²+2a-1=0, Δ=4+4=8

a1=(-2-√8)/2=-1-√2 sau a2=-1+√2. Deci tgx=-1-√2 nu e valabilă că în Cadr.I tangenta e pozitivă.

Sau tgx=-1+√2 e valabilă

Atunci tg2x=2·tgx/(1-tg²x)=2·(-1+√2)/(1-(-1+√2)²)=2·(-1+√2)/(1-(1-2√2 +2))=

=2·(-1+√2)/(2(-1+√2))=1