Question

Dacă x ∈ (-1;5) și a=|x+1|+|x-5| , atunci a este egal cu ...

Answer 1

Răspuns:

A={0}

Exercițiul e foarte simplu :)

Answer 2

Răspuns:

Bună

Explicație pas cu pas:

x ∈ (-1 ; 5) ⇔ x nu poate să fie -1 și 5

Reamintim:

Când este un interval în paranteze rotunde (a ; b) atunci NU se ia valoarea a și b. Când este un interval cu paranteze pătrate [a ; b] atunci se ia valoarea a și b fiindcă este și egal. În cazul acesta se ia toate elementele din intervalul ( -1 ; 5 ). Modulul unui nr negativ este pozitiv.

a= |x+ 1|+ |x-5|

Când:

x= 0 → a= |0+ 1|+ |0- 5|= 0+ 1+ |-5|= 1+ 5 → a= 6

x= 1 → a= |1+ 1|+ |1- 5|= 1+ 1+ |-4|= 2+ 4 → a= 6

x= 2 → a= |2+ 1|+ |2- 5|= 2+ 1+ |-3|= 3+ 3 → a= 6

x= 3 → a= |3+ 1|+ |3- 5|= 3+ 1+ |-2|= 4+ 2 → a= 6

x= 4 → a= |4+ 1|+ |4- 5|= 4+ 1+ |-1|= 5+ 1 → a= 6

Deducem din toate calculele că valoarea lui a este 6.

Sper că ți-am fost de folos!

Baftă