Question

Daca x+1 supra x =4 Calculați x la2+1 supra x la 2

Answer 1

Răspuns:

x+$x+\frac{1}{x}=4$   / ·x

x²+1=4x

x²-4x+1=0

x²-4x+4=3

(x-2)²=3  ⇒ x-2=$\sqrt{3}$

x=2+$\sqrt{3}$ ⇒

$x^{2} +\frac{1}{x^{2}} =(2+\sqrt{3})^{2} +\frac{1}{(2+\sqrt{3})^{2} } =7+4\sqrt{3} +\frac{(7-4\sqrt{3})/1}{7+4\sqrt{3}} =7+4\sqrt{3} +\frac{7-4\sqrt{3}}{49-48} =7+4\sqrt{3} +7-4\sqrt{3} =14$

Explicație pas cu pas: