Question

Dacă x - 1/x = 2 arătați că x la puterea a2a + 1/x(la a2a) = 6

Answer 1

Răspuns:

$x-\frac{1}{x}=2\\\\ridicam~la~patrat~relatia\\\\x^{2}-2*x*\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}=4\\ \\x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=4+2\\ \\x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=6$

Obs. Am folosit pentru rezolvare formula

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x - 1/x = 2  

(x - 1/x )²=1/x²+x²-2    ⇒      1/x²+x²=   (x - 1/x )²+2=4+2=6