Question

Dacă x=1²+2²+3²+...+2013²+2014² și y=1·3+2·4+3·5+4·6+...+2012·2014+2013·2015 atunci x-y este egal cu ... .

Answer 1

x-y=2014²-2013*2015 =2014²-(2014-1)(2014+1)=2014²-2014²+1=1

      2013²-2012*2014=2013²-(2013-1)(2013+1)=2013²-2013²+1²=1

.............................................

      5²-4*6= 5²-(5-1)(5+1)=5²-5²+1²=1

      4²-3*5=4²-(4-1)*4+1)=...=1

      3²-2*4=3²-(3-1)(3+1)=...=1

      2²-1*3=.....................=1

      1²= 1

avem de insumat 2014de 1 , deci x-y=2014