Question

Dacă ( x - 2) ³ - 9 x + 18 = ( x + a) (x + b) ( x + c) , atunci a + b + c este egală cu ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(x-2)³-9x+18 = (x+a)(x+b)(x+c)

(x-2)³-9x+18 = (x-2)³-9(x-2) = (x-2)×[(x-2)²-9] =

= (x-2)(x-2-3)(x-2+3) = (x-2)(x-5)(x+1) = >

a = -2 ; b = -5 ; c = 1

a+b+c = -2+(-5)+1 = -2-5+1 = -7+1 = -6

(x-2-3) = -2-3 = -5 (x-5)

(x-2+3) = -2+3 = 1 (x+1)

Answer 2

(x - 2)³- 9x + 18 = (x + a) · (x + b) · (x + c)

(x - 2)³- 9x + 18 = (x - 2)³ - 9(x - 2) =

(x - 2) • [(x - 2)² - 9] = (x - 2) • [(x - 2)² - 3²] =

(x - 2) • (x - 2 - 3) • (x - 2 + 3) =

(x - 2) • (x - 5) • (x + 1) = (x + a) · (x + b) · (x + c)

• a = - 2
• b = - 5
• c = 1

a + b + c = - 2 + (-5) + 1

a + b + c = - 2 - 5 + 1

a + b + c = - 6

==pav38==