Question

Daca[x]=2 [y]=3 [z]=4,aflati valorile pe care le pot lua:[x+y+z]=?
[x+y-z]=?

Answer 1

[x] = 2, [y] = 3, [z] = 4

[u] ≤ x < [u]+1 (inegalitatea părții intregi)

2 ≤ x < 2+1

3 ≤ y < 3+1

4 ≤ z < 4+1

⇒ 2+3+4 ≤ x+y+z < 2+3+4+1•3

⇒ 9 ≤ x+y+z < 12

⇒ [x+y+z] ∈ {9,10,11}

2 ≤ x < 2+1

3 ≤ y < 3+1

-4-1 < -z ≤ -4

⇒ 2+3-4-1 < x+y-z < 2+3-4+1•2

⇒ 0 < x+y+z < 3

⇒ [x+y-z] ∈ {0,1,2}