Question

Daca x+2y+3z=130 și x+3y+2z = 135, atunci 5x +13y + 12z are valoarea :
a.265 b.765. c.665 d.850

Answer 1

x + 2y + 3z = 130 /x2 (inmultim relatia cu 2)
x + 3y + 2z = 135 /x3 (inmultim relatia cu 3)

2x + 4y + 6z = 260
3x + 9y + 6z = 405
Adunam relatiile:
5x + 13y + 12z = 665
Deci varianta corecta este c) 665

Answer 2

x+2y+3z=130
x+3y+2z=135 =>y+z=5 (pentru ca de la prima ecuatie lipseste un y, de la a doua un z pentru ca cele doua ecuatii sa fie echivalente)

x+2y+2z+z=130
x+z+2·5=130 =>x+z=120 (I)

x+y+2y+2z=135
x+y+2·5=135 =>x+y=125 (II)

Adunam I si II si avem 2x+y+z=245 =>2x=240 =>x=120, y=5, z=0

5x+13y+12z =600+65+0=665 =>raspuns c