Question

Daca x apartine [0, pi/2] si sin x + cos x = cos2x, demonstarti ca sin x - cos x = -1.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

cos2x = cos^2 x - sin^2 x =

= (cos x - sin x) (cos x + sin x) = sin x + cos x

Împărțim ambii membri la sin x + cos x și obținem:

cos x - sin x = 1

Înmulțim ambii membri cu - 1 => sin x - cos x = - 1