Question

daca x apartine lui (0, $\pi$ /2) si cos x= radical din 2/2 , aratati ca tgx=1

Cum se rezolva genul asta de exercitii ?

Answer 1

Acest tip de exercițiu se rezolvă cu noțiunile studiate în clasa a 7-a.

Trebuie să-i spunem elevului că π/2 =90°

Deci, putem admite că ne-am situa în triunghiul dreptunghic.

cosx = √2/2 ⇒ x = 45°

tg45° = 1

Answer 2

Salut,

Uite o soluție pentru clasa a IX-a.

În cadranul I, adică între 0 și 90 de grade, atât sinx, cât și cosx iau valori pozitive. Deci avem așa:

$sinx=+\sqrt{1-cos^2x}=+\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt2}2}\right)^2}=+\sqrt{1-\dfrac{1}2}}=\dfrac{\sqrt2}2}.$

Deci sinx=cosx=√2/2, deci tgx = sinx / cosx = 1.

Simplu, nu ?

Green eyes.