Question

Dacă x aparține lui A și Y ii aparține lui B aflați restul împărțirii numărului 2x+3y la 6

Answer 1

Răspuns:

b)1

Explicație pas cu pas:

Cum x€A, x=3n+2, cum y€B, y=2p+3

b)Inlocuim pe x cu 3n+2 si pe y cu 2p+3

2x+3y=2(3n+2)+3(2p+3)=6n+4+6p+9=6(n+p)×13

Observam ca 6(n+p) se imparte exact la 6, deci restul impartirii in acest caz este dat de restul impartirii 13:6=2, rest 1

Answer 2

$\it 2x+3y=6n+4+6p+9=6n+67+13=6n+6p+12+1=\\ \\ =6(n+p+2)+1\in M_6+1 \Rightarrow restul\ cerut\ este\ egal\ cu\ 1.$