Question

Dacă x aparține (pi/2; pi) si sinx=4/5, atunci calculați cosx​

Answer 1

Răspuns:

-3/5

Explicație pas cu pas:

cosx in intervalul (π/2; π) este negativ.

Aplicam identitatea trigonometrica fundamentala

$sin^{2}x+cos^{2}x=1,~inlocuim,~(\frac{4}{5})^{2} +cos^{2}x=1,~cos^{2}x=1-(\frac{4}{5})^{2}=1-\frac{16}{25}=\frac{25}{25}-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}~deci~cosx=-\sqrt{\frac{9}{25} }=-\frac{3}{5}$

Answer 2

Răspuns:

cos x = -3/5.

Explicație pas cu pas:

Ne aflam in cadranul 2 al cercului trigonometric unde sin x > 0 si cos x < 0. Nu avem si egalitate pentru ca intervalul de referinta este deschis la ambele capete.

cos^2 x = 1 - sin^2 x = 1 - (4/5)^2 = 1 - 16/25 = (25-16)/25 = 9/25.

cos x = +- rad(9/25) = +- 3/5 si selectam numai valoarea negativa cf celor scrise mai sus.