Question

Daca x apartine R si sin x+cos x=3\2,calculati sin 2x.

Answer 1

sinx + cos x =$\frac{3}{2}$   Ridicam la patrat, considerand sinx>0 si cosx>0   => sin²x +cos²x +2sinxcosx=$\frac{9}{4}$  Stim ca  sin²x +cos²x=1 si 2sinxcosx=sin2x   Deci ecuatia devine 1+sin2x=$\frac{9}{4}$ sin2x=$\frac{5}{4}$