Daca x este masura unui unghi ascutit, aratati ca: b) 1/sin²x+1/cos²x=(tgx + ctgx)²
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
n=(tgx + ctgx)²=(sinx/cosx+cosx/sinx)²=
= sin²x/cos²x+2 sinx/cosx · cosx/sinx + cos²x/sin²x
= sin²x/cos²x + cos²x/sin²x +2
sin²x+cos²x=1 ⇒ sin²x=1-cos²x si cos²x=1-sin²x
inlocuind la numarator
n=(1-cos²x)/cos²x +(1-sin²x)/sin²x +2
n= 1/cos²x-1+1/sin²x-1+2= 1/sin²x+1/cos²x
= sin²x/cos²x+2 sinx/cosx · cosx/sinx + cos²x/sin²x
= sin²x/cos²x + cos²x/sin²x +2
sin²x+cos²x=1 ⇒ sin²x=1-cos²x si cos²x=1-sin²x
inlocuind la numarator
n=(1-cos²x)/cos²x +(1-sin²x)/sin²x +2
n= 1/cos²x-1+1/sin²x-1+2= 1/sin²x+1/cos²x
Utilizator anonim:
CEL MAI INTELIGENT RĂSPUNS! ???????????
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă