Question

Daca x este un numar real si tg x=2. aratati ca (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3

Answer 1

[tex] \frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=3 \\ sinx+cosx=3sinx-3cosx \\ 2sinx=4cosx \\ sinx=2cosx \\ impartim;la;cosx \\ tgx=2 [/tex]
ceea ce trebuia de aratat

Answer 2

$\it tg x= 2 \Rightarrow \dfrac{sin x}{cos x} =2\Rightarrow sinx = 2 cosx \ \ \ \ (*)$


$\it \dfrac{sinx+cosx}{sinx - cosx} \stackrel{(*)}{=} \dfrac{2cosx+cosx}{2cosx-cosx}= \dfrac{3cosx}{cosx}=3\ .$