Question

daca X la a3-a + 3x la a2-a +2x= (x+a)(x+b(x+c) pt oricare x aparține R, atunci arătați ca a+b+c este număr natural

Answer 1

$x^3+3x^2+2x=x\cdot(x^2+3x+2)=x\cdot(x^2+x+2x+2)=x\cdot[x\cdot(x+1)+2\cdot(x+1)]=\\=x\cdot(x+1)\cdot(x+2).$

Prin identificare, rezultă că: a=0, b=1 şi c=2, deci a+b+c=3, care este număr natural.

Green eyes.