daca x si y sunt numere naturale aratati ca (x+2y) este divizibil cu 3 daca si numai daca (2x+y) este divizibil cu 3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
[tex]\it 3|x + 2y \ \ \ \ \ (1) \\\;\\ Dar,\ \ 3|3x+3y \ \ \ \ (2) \\\;\\ (1),\ (2) \Rightarrow 3|3x+3y-(x+2y) \Rightarrow 3| 3x+3y-x-2y \Rightarrow 3| 2x+y \ (*)[/tex]
[tex]\it 3|2x + y \ \ \ \ \ (3) \\\;\\ Dar,\ \ 3|3x+3y \ \ \ \ (4) \\\;\\ (3), (4) \Rightarrow 3|3x+3y-(2x+y) \Rightarrow3| 3x+3y-2x-y\Rightarrow 3| x+2y \ (**) [/tex]
Din relațiile (*), (**) se obține:
3|x+2y ⇔ 3| 2x+y
kiki1972:
x+2y=3x-2x+3y-y=3(x+y)-(2x+y)
3(x+y) este divizibil cu 3, deci este necesar ca si 2x+y sa fie divizibil cu 3
Multumesc David2211, eu am rezolvat-o ca mai sus.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă