Daca x si y sunt numere reale pozitive, sa se arate ca: x^3 +y^3 > sau egal decat x^2y+xy^2.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
36
Folosim formula: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
(x+y)(x²-xy+y²) ≥ xy(x+y)
x²-xy+y² ≥ xy
x² -2xy+y²≥ 0
(x-y)² ≥ 0
Este adevarata, pentru ca orice patrat perfect este mai mare sau egal decat 0 pentru orice x,y∈R.
(x+y)(x²-xy+y²) ≥ xy(x+y)
x²-xy+y² ≥ xy
x² -2xy+y²≥ 0
(x-y)² ≥ 0
Este adevarata, pentru ca orice patrat perfect este mai mare sau egal decat 0 pentru orice x,y∈R.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă