Question

Daca x+ $\frac{1}{x}$ = 5, calculati:

a) $x^{2}$ + $\frac{1}{x^{2}}$

b) $x^{4}$ + $\frac{1}{x^{4}}$

Answer 1

a)

x+ 1/x=5  l ridicam la patrat

(x+ 1/x)^2 =25

x^2 +2 +1/x^2 =25

x^2 +1/x^2 =23

b)

Plecam de la rezultatul de la a):

x^2 +1/x^2 =23  l ridicam la patrat

(x^2 +1/x^2)^2=529

x^4 +2+ 1/x^4 =529

x^4 +1/x^4 =527