Question

Dacă x-y=3 și
$x {}^{2} - y {}^{2} egal \: cu \: 12$
, determinați numărul
$a \: egal \\ (x + y) + (x + y) {}^{2} + (x + y) {}^{3}$

​

Answer 1

$\it x-y=3\ \ \ \ (1)\\ \\ x^2-y^2=12 \Rightarrow (x-y)(x+y)=12 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} 3(x+y)=12|_{:3} \Rightarrow x+y=4\ \ \ \ (2)\\ \\ (2) \Rightarrow (x+y)+(x+y)^2+(x+y)^3=4+4^2+4^3=4+16+64=84$