Question

Dacă x + y = 5 și x²-y²=15, calculați valoarea numărului a=(x-y) +(x-y²+(x-y)³

Answer 1

$x + y = 5$

${x}^{2} - {y}^{2} = 15$

$(x - y)(x + y) = 15$

$(x - y) \times 5 = 15 \: | \div 5$

$x - y = 3$

$a = x - y + {(x - y)}^{2} + {(x - y)}^{3}$

$a = 3 + {3}^{2} + {3}^{3}$

$a = 3 + 9 + 27$

$a = 39$

Answer 2

$\it x+y=5\ \ \ \ (1)\\ \\ \\ x^2-y^2=15 \Rightarrow (x-y)(x+y)=15 \stackrel{(1)} {\Longrightarrow} (x-y)\cdot5=15|_{:5} \Rightarrow x-y=3\ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (x-y)+(x-y)^2+(x-y)^3\ \stackrel{(2)}{=}\ 3+3^2+3^3=3+9+27=39$