Question

Daca x,y ∈R+ si x²+y²=38 iar x+y=8 calculati x-y

Answer 1

Pentru inceput te folosesti de formula (x+y)^2 pentru a-l scoate pe xy si avem:
$(x+y)^{2} = x^{2} +2xy + y^{2}$
=> $2xy = (x+y)^{2} - (x^{2} + y^{2} )$
=> $2xy = 8^{2} - 38 = 64 - 38 = 26$

Acum folosim formula (x-y)^2:
$(x-y)^{2} = x^{2} + y^{2} -2xy = 38 - 26 = 12$
Deci => $x-y = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$