Daca x,y sunt numere reale pozitive,sa se arate ca:
(x+y)(1/x+1/y)>sau egal cu 4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
21
(x+y)(1/x +1/y) ≥ 4 ⇔ (x+y)(x+y) /xy≥ 4 ⇔ (x+y)² / xy ≥ 4
inegalitatea mediilor pentru x, y :
(x+y) / 2 ≥ √xy ≥2xy / (x+y)
⇒ (x+y)/2 ≥ 2xy / (x+y)
⇔(x+y)(x+y) ≥ 4xy
⇔(x+y)² / xy ≥ 4
inegalitatea mediilor pentru x, y :
(x+y) / 2 ≥ √xy ≥2xy / (x+y)
⇒ (x+y)/2 ≥ 2xy / (x+y)
⇔(x+y)(x+y) ≥ 4xy
⇔(x+y)² / xy ≥ 4
xadonys:
la prima nu era (x+y)(x-y)
de unde minus ?
aaa acuma stiu de unde ai scoso ok
ok
am adus la acelasi numitor in paranteza a doua
da acuma numa am vazut
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă