Question

Dacă x + y + z = 26 şi x, y și z sunt invers proportionale cu 2, 3 și 4,
atunci numerele sunt:​

Answer 1

Răspuns:

x=12

y= 8

z= 6

Explicație pas cu pas:

x+y+z = 26 (1)

fiind invers proporționale cu 2,3 și 4 avem relațiile:

2x = 3y = 4z = k (unde k este un număr ce va fi aflat ulterior)

de unde x=k/2    y = k/3     z=k/4    (2)

În relația (1) înlocuim pe x,y și z cu valorile calculate în relațiile de la (2)

k/2 + k/3 + z/4 = 26

prin aducere la numitor comun (care este 12) avem relația

(6k+4k+3k)/12 = 26

13k = 12*26

13k = 312

k=312/13 = 24

Acum, știind valoarea lui k, aflăm cele 3 numere din relațiile de la (2)

x=k/2 = 24/2 = 12

y=k/3 = 24/3 = 8

z=k/4 = 24/4 = 6