Question

Dacă x,y,z aparțin R sa se demonstreze ca
X la a 3a + y la a 3a + z la a 3a >= 3xyz

Answer 1

$Ok,~here~we~go!\\ \\ x^3+y^3+z^3\geq 3xyz\\ \\ Folosesti~AM\geq GM~:\\ \\ \frac{x^3+y^3+z^3}{3}\geq \sqrt[3]{x^3*y^3*z^3} =xyz\\ \\ Deci,~x^3+y^3+z^3\geq 3xyz.\\ \\ \boxed{\text{Egalitate~pentru~x=y=z. }}$