Question

Daca x,y,z sunt lungimile laturilor unui triunghi si y la a 2-a + z la a 2-a = 2x(-x+y+z), atunci triunghiul este echilateral​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

y^2 + z^2 = -2x^2 + 2xy + 2xz

y^2 + z^2 + 2x^2 - 2xy - 2xz = 0

y^2 + x^2 - 2xy + z^2 + x^2 - 2xz = 0

(x - y)^2 + (x - z)^2 = 0

Suma a doua numere pozitive este 0 daca termenii sumei sunt fiecare 0

x - y = 0 deci x = y

x - z = 0 deci x = z

Rezulta ca x = y = z deci cele trei laturi ale triunghiului sunt egale, deci triunghiul este echilateral.