Question

Daca x+y+z+u=106,(x+y)-10=z+u, x+4=y si u-8=z atunci:
x+y=....
Y=...
Z=....
U=....
Cu explicatie, va rog!

Answer 1

Răspuns:

buna, sper ca te-am ajutat.

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\begin{cases} x + y +z + u = 106\\ (x + y) - 10 = z + u\end{cases} \iff \begin{cases} (x + y) +(z + u) = 106\\ (x + y) - (z + u) = 10\end{cases}$

adunăm:

$2(x + y) = 106 + 10$

$2(x + y) = 116 \implies \bf x + y = 58$

$\begin{cases} x + y = 58\\ x + 4 = y\end{cases} \iff \begin{cases} x + y = 58\\ x - y = - 4\end{cases}$

adunăm:

$2x = 58 - 4 \iff 2x = 54 \implies \bf x = 27$

$y = 27 + 4 \implies \bf y = 31$

$\begin{cases} (x+y) - 10=z+u\\ x + y = 58 \\ u-8=z\end{cases} \iff \begin{cases} 58 - 10 = z + u\\u - z = 8 \end{cases}$

$\iff \begin{cases} u + z = 48\\u - z = 8 \end{cases}$

adunăm:

$2u = 48 + 8 \iff 2u = 56 \implies \bf u = 28$

$28 + z = 48 \iff z = 48 - 28 \implies \bf z = 20$