Question

dacă X1 și X2 sunt soluțiile ecuației x²+3x+ 1= 0 atunci q= X1²+x2² este egal cu​

Answer 1

Ne folosim de relațiile lui Viete pt. ecuația de gradul II.

s = x1 + x2 = -b/ a = -3/ 1 = -3

p = x1 · x2 = c/ a = 1/1 = 1

=> q = x1² + x2² = s² - 2p = (-3)² - 2·1 = 9 - 2 = 7

Answer 2

Răspuns:

$q = x^2_1 + x_2^2 = 7$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Folosim relatiile lui Viete pentru ecuatia de gradul II:

$S = x_1 +x_2 = \frac{-b}{a} \\P = x_1 * x_2 = \frac{c}{a}\\\\x^2_1 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = S^2 - 2P$

$S = x_1 +x_2 = \frac{-b}{a} = \frac{-3}{1} = -3 \\\\P = x_1 * x_2 = \frac{c}{a} = \frac{1}{1} = 1$

$q = x^2_1 + x_2^2 = S^2 - 2P = (-3)^2 - 2*1 = 9 - 2 = 7$

Succes!