Question

daca x1,x2 sunt rad ec x^2-X+1 egal cu 0,atuncix1^2013+x2^2013 are valoarea

Answer 1

Răspuns:

$\texttt{Demonstram ca }x_1^3=x_2^3=-1\\x_1^2-x+1=0\Rightarrow x_1^2=x_1-1~(1)\\x_1^3=x_1^2-x_1\stackrel{(1)}{=}x_1-1-x_1=-1\\\texttt{Analog si pentru }x_2.\\x_1^{2013}+x_2^{2013}=(x_1^3)^{671}\cdot x_1+(x_2^3)^{671}\cdot x_2= -x_1-x_2=-(x_1+x_2)\\\stackrel{\texttt{relatiie lui Viete}}{========} -1$

Explicație pas cu pas: