Question

Daca xx·yy=xzzx (toate numerele sunt barate), atunci aflati x+y+z.

Answer 1

xx•yy = xzzx
(x•10+x)•(y•10+y) = x•1000+z•100+z•10+x

(11•x)•(11•y) = 1001•x+110•z
11•11•x•y = 11•91•x + 11•10•z |:11
11•x•y = 91•x + 10•z

11•y = 91•x / x + 10•z / x
11•y = 91 + 10•(z/x)

y = 91/11 + (10/11)•(z/x)
y = (91+10•z/x)/11
y = (91+z•10/x)/11

=> y = 99/11 = 9, este singura opțiune, deoarece x si z sunt numere naturale, și y e tot natural.

x = 5, z = 4

=> y = (91+4•10/5)/11 => y = (91+4•2)/11 =>
=> y = 99/11 = 9

=> x = 5, y = 9, z = 4

55•99 = 5445

=> x + y + z = 5 + 9 + 4 = 18