Question

Daca z apartine lui C/R, atunci z+(1/z) apartine lui R daca si numai daca |z|=1.
Va rog sa ma ajutati

Answer 1

z +1/z =z' +1/z' <=> z² +1 /z =z'² +1 /z' <=> (z·z' -1)·(z-z')=0 => z≠z' => |z|² -1=0 <=>

|z|²=1 <=> |z|²=1² <=> |z|=1 .