Question

Dan si Vlad cresc iepuri si gaini .Dan are de 2 ori mai multi iepuri decat gaini iar Vlad ate de 3 ori mai mukte gaini decat iepuri.Daca au impreuna 40 de animale cate dintre acestea pit fi iepuri​

Answer 1

Răspuns:

iepuri pot fi : 15 ;20 sau 25

Explicație pas cu pas:

D+V=40 animale în total

D=g+i unde g < i de 2 ori => i =2g => D=3g (animale)

V=i+g unde i < g de 3 ori => g= 3i => V=4i (animale)

D+V=3g+4i=40 (animale)

presupunem ca :

g=1 => 3×1 =3 ; 40-3=37 dar 37 nu se împarte exact la 4

=> ,,g ,, nu poate fi : 1

dar ,,g,, nu poate fi nici : 2 ;3 ;5; 6; 7; 9 ;10 sau 11 pentru ca rezultatul scăderii nu poate fi impartit la 4.

asadar,prima varianta găsită este

g=4 => 4×3=12 ; 40-12=28 ; 28:4=7 => i=7

D= 4+4×2=4+8=12 animale ; 4<8 de 2 ori

V=7+7×3=7+21=28 animale : 7< 21 de 3 ori

12+28= 40 animale în total

adica: 4 gaini ale lui Dan +21 gaini ale lui Vlad=25 gaini

7 iepuri ai lui Vlad + 8 iepuri ai lui Dan = 15 iepuri

15+25=40 animale în total

răspuns: pot fi 15 iepuri

a 2-varianta:

g= 8=> 8×3=24 ; 40-24=16 ; 16÷4=4 => i = 4

D= g+2g= 8+2×8=8+16=24 animale ; 8<16 de 2 ori

V= i+3i =4+4×3=4+12=16 animale ; 4<12 de 3 ori

24+16=40 animale în total

adica: ( 8 gaini + 16 iepuri)+(4 iepuri +12 gaini)=

=24 animale + 16 animale = 40 animale

sau: (8gaini + 12 gaini)+( 16 iepuri+4iepuri )=

=20 gaini+ 20 iepuri=40 animale.

raspuns: pot fi 20 de iepuri.

și ultima varianta:

g=12 => 12×3=36 ; 40-36=4 ; 4÷4=1 => i=1

D= g+2g = 12+12×2=12+24=36 animale ; 12<24 de 2 ori

V=i+3i =1+1×3=1+3=4 animale ; 1<3 de 3 ori

36+4=40 animale în total

adica: (12gaini+24 iepuri)+(1 iepure +3 iepuri)=

=36 animale+4 animale=40 animale

sau : (12 gaini+3gaini)+(24 iepuri+1 iepure)=

=15 gaini +25 iepuri=40 animale

raspuns: pot fi 25 iepuri.