Question

dan vorbeste mult in timpul orei.Profesorul ii da de lucru:,, inmulteste fiecare dintre nr. a, b, c cu suma celorlalte doua si aduna rezultatele".Dupa 5 minute,Dan spune ca a obtinut 385773.Demonstrati ca Dan a gresit, desi nu cunoasteti numerele.

Answer 1

a•(b+c),b•(a+c),c•(a+b)
înmulțim fiecare paranteză cu ce avem in fața
a•(b+c)=ab+ac
b•(a+c)=ba+bc
c•(a+b)=ca+cb
(ab+ac)+(ba+bc)+(ca+cb)=
2ab+2ac+2bc=2•(ab+ac+bc) =>2•(2a+2b+2c)=4a+4b+4c=4•(a+b+c)