Question

Dan vrea sa scrie cinci numere naturale consecutive cu proprietatea ca trei dintre ele au aceeasi suma cu celelalte doua . cate solutii gaseste,ignorand ordunea?

Answer 1

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)
a+a+1+a+2=a+3+a+4
3a+3=2a+7
3a-2a=7-3
a=4

I nr=4
al II lea=5
al III lea=6
al IV lea=7
al V lea=8

verificare
4+5+6=15
7+8=15

Answer 2

a,b,c,d,e....=> ...5 nr.nat.consecutive
cu proprietatea ca trei dintre ele sa aibe aceeasi suma cu celelalte doua
------------------------------------------------------------------------------------------------
sa se gaseasca toate solutiile ignorand ordinea numerelor

Ex: c+a+d = b+e
      a+b+c = d+e
      b+a+d = e+c.....etc.

=>

a,b,c,d,e....(a=0; b=1 ;c=2; d=3;e=4 )
0,1,2,3,4....=> 5 nr. nat. consecutive

c+a+d = b+e
2+0+3 = 1+4
 5 = 5

a,b,c,d,e....( a=2; b=3; c=4 ;d=5; e=6)
2,3,4,5,6.....=> 5nr.nat.consecutive

d+a+b = c+e
5+2+3 = 4+6
10 = 10

a,b,c,d,e....( a=4;b=5;c=6;d=7 ;e=8)
4,5,6,7,8...=> 5 nr.nat.consecutive

a+b+c = d+e
4+5+6 = 7+8
15 = 15