Question

dati cate trei exemple de numere naturale n pentru care fractia 6/n este :

a) subunitara
b) ireductibila
c) reductibila
d) zecimala finita
e) periodica simpla
f) periodica mixta.

va rogg !!
p.s : nu vreau doar raspunsul,vreu cu tot cu rezolvare.

Answer 1

a)   daca 6/n < 1 => n poate fi: {6/7 ; 6/8 ; 6/9 ; ... etc.} ;
b)   daca 6/n este ireductibila , inseamna ca c.m.m.d.c.=1
      deci:  n poate fi: {7;11;13;... etc.) ;
c)   daca 6/n este reductibila , inseamna ca n este multiplu de 2 sau 3 ,
      deci: 6/n poate fi: {6/8 ; 6/9; 6/10 ; ... etc.} ;
d)   daca 6/n = nr.zecimal finit => n poate fi: {M₂ ; M₅ sau M₂*M₅) , adica:
              6/n = {6/4=1,5 ; 6/5=1,2 ; 6/10=0,6 ; ... etc.} ;
e)   daca 6/n= numar zecimal periodica simpla => descompunerea lui n nu           trebuie sa contine pe factorii primi 2 ; 5 sau 2*5 !!!
      inseamna ca 6/n={6/7 ; 6/9 ; 6/11 ; ... etc.} ;
f)    daca 6/n= nr. zecimal periodic mixt => descompunerea lui n trebuie sa           contina inafara de  2 sau 5 sau 2*5 si alte numere prime !!!
      inseamna ca 6/n = {0,0(6)=6/90 ; 6/900=0,00(8) ; 6/990)=0,0(08) ; etc.}