Question

Dati exemple de numere naturale n,astfel incat fractia ordinara 8/n+2 sa se transforme in fractie zecimala infinita si in fractie zecimală periodică mixta

Answer 1

Regula este simpla: 
1)pentru a obtine o fractie ordinara periodica simpla trebuie sa ai un numitor care nu este divizibil cu 2 si 5.
In cazul tau ai n+2 deci cel mai apropriat ar fi 3, n+2=3 adica n=1

Atunci obtii 8/3=2.6666
Un alt numar care nu e divizibil cu 2 sau 5 este 7, ai n+2=7 adica n=5
8/7=1.(142857) deci aici ai fractie periodica simpla, dar cu mai multe zecimale

Atunci, pentru a obtine numai numere cu o singura zecimala, trebuie sa alegi numai puteri ale lui 3.
De exemplu 9=3*3 atunci n+2=9 adica n=7
avem 9/9=0.8888 si asa poti sa construiesti mai departe

2) pentru a obtine o fractie periodica mixta, trebuie sa ai un numitor care este divizibil si cu 2 sau 5, dar si cu alte numere
de exemplu 15=3*5 atunci n+2=15 adica n=13
SI avem 8/15=0.5(3) e periodica mixta