Question

Dați exemple de un număr care este divizibil cu 2 și care mărit cu 7 devine un număr divizibil cu 5​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un numar divizibil cu 2 se poate scrie 2*k

2*k + 7 este divizibil cu 5, deci trebuie sa se termine in 0 sau 5

2*k este numar par; 7 este numar impar; 2*k + 7 este numar impar

numerele care se termina in 0 sunt numere pare

numerele care se termina in 5 sunt numere impare

deci 2*k + 7 trebuie sa se termina in 5

exemplu 15

15 - 7 = 8

8 este divizibil cu 2 si daca il aduni cu 7 da 15, care este divizibil cu 5

______

alt exemplu 25

25 - 7 = 18

18 este divizibil cu 2 si daca il aduni cu 7 da 25, care este divizibil cu 5

Answer 2

Teorie :

Un numar este divizibil cu 2 daca ultima cifra este un numar par (0,2,4,6,8).

Un numar este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 sau 5

Rezolvare si explicatie :

Notam cu U(x)  ultima cifra a lui x unde x este numar natural.\

Propozitiile de mai sus se rescriu :

U(n) apartine {0,2,4,6,8}

U(n+7) apartine {0,5}

Daca U(n) = 0, atunci U(n+7) = 7, numarul nu e divizibil cu 5

Daca U(n) = 2, atunci U(n+7) = 9, numarul nu e divizibil cu 5

Daca U(n) = 4, atunci U(n+7) = 1, numarul nu e divizibil cu 5

Daca U(n) = 6, atunci U(n+7) = 3, numarul nu e divizibil cu 5

Daca U(n) = 8, atunci U(n+7) = 5, numarul e divizibil cu 5

Deci orice numar natural care are ultima cifra cu 8 este un numar care respecta proprietatea data.

Exemple : 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98, 108, 118, 128 ..............

Nota : Exista si numere negative care respecta proprietatea respectiva (in acest caz ultima cifra trebuie sa fie 2)