Question

Dați factor comun
2008x2009-2006x2009-2x2008
Aflați suma
___ ___ ____
ab3+5ab+67a=
Ajutor

Answer 1

1.

Dați factor comun

2008 × 2009 - 2006 × 2009 - 2 × 2008 =

= 2009 × (2008 - 2006) - 2 × 2008

= 2009 × 2 - 2 × 2008

= 2 × (2009 - 2008)

= 2×1

= 2

2.Calculează suma cifrelor a și b stiind ca : ab3 + 5ab + b7a = 906

ab3 = a × 100 + b × 10 + 3 × 1 = a × 100 + b × 10 + 3        (1)

5ab = 5 × 100 + a × 10 + b × 1 = 500 + a × 10 + b            (2)

b7a = b × 100 + 7 × 10 + a × 1 = b × 100 + 70 + a             (3)

Din (1), (2) si (3)  ⇒  ab3 + 5ab + b7a = 906⇒ ⇒500 + a × 10 + b + a × 100 + b × 10 + 3 + b × 100 + 70 + a = 906 ⇒

⇒500 + 70 + 3 + a × 10 + b + a × 100 + b × 10 + b × 100 + a = 906

⇒570 + 3 + a × 10 + a × 100 + a + b × 100 + b × 10 + b = 906

⇒573 + a × 100 +  b × 100 + a × 10 + b × 10 + a + b = 906

⇒a × 100 + b × 100 + a × 10 +b × 10 + a + b = 906 - 573 ⇒a × 100 + b × 100 + a × 10 + b × 10 + a + b = 333

⇒(a + b) × 100 + (a + b) × 10 + (a + b) = 333               (4)

333 = 3 × 100 + 3 × 10 + 3                                         (5)

Din (4) si (5)⇒(a + b) × 100 + (a + b) × 10+ (a + b) = 3 × 100 + 3 × 10 + 3⇒

⇒a + b = 3