Question

Dati factor comun, pentru a calcula mai simplu : 11+22+33+....+99= ? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

11 + 22 + 33 + ..... + 99 = 495

= 11×1 + 11×2 + 11×3 + .... + 11×9 =

= 11 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 9 ) =

            ->  aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei

= 11 × [ 9 × ( 1 + 9 ) : 2 ] =

= 11 × ( 9 × 10 : 2 ) =

= 11 × 45 =

= 495

_______________________

S = 1 + 2 + 3 + .... + 9

S = 9 + 8 + 7 + ....+ 1

_________________

2 x S = 10 + 10 + 10 +..... + 10

2 x S = 10 x 9

S = 90 : 2

S = 45