Dati-mi va rog exemple de numere naturle consecutive prime intre ele
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
4 si 5
3 si 4
2 si 3
7 si 8
100 si 101
300 si 301
333 si 334
De fapt, toate numerele consecutive sunt prime intre ele !!!
3 si 4
2 si 3
7 si 8
100 si 101
300 si 301
333 si 334
De fapt, toate numerele consecutive sunt prime intre ele !!!
teodora21:
multumesc!!!!
Cu placere :)
Răspuns de
1
Orice 2 numere naturale nenule consecutive sunt prime intre ele.
Demonstratie:
Fie n, n+1 numere naturale consecutive.
Presupunem ca
d| n
d| n+1
deci ca d este un divizor comun al celor doua numere.
Atunci conform unei proprietati cunoscute de divizibilitate, d divide diferenta numerelor:
d|(n+1)-n=1
Deci d|1 Cum d este natural, nenul d=1
Deci orice divizor comun al numerelor n,n+1 este 1.
Demonstratie:
Fie n, n+1 numere naturale consecutive.
Presupunem ca
d| n
d| n+1
deci ca d este un divizor comun al celor doua numere.
Atunci conform unei proprietati cunoscute de divizibilitate, d divide diferenta numerelor:
d|(n+1)-n=1
Deci d|1 Cum d este natural, nenul d=1
Deci orice divizor comun al numerelor n,n+1 este 1.
multumesc!!!
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă